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[Python]백준 1167 트리의 지름 https://www.acmicpc.net/problem/1167 1167번: 트리의 지름 트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 www.acmicpc.net 문제 해결 - graph 리스트를 통해 연결되어있는 점들의 정보를 저장한다. - visited[i] = value : 1점에서 i점까지 거리가 value인 것을 나타낸다. - 어느 점에서 시작하든 반대쪽 리프(맨 밑에 있는점)까지가 가장 멀기 때문에 한 점에서 가장 멀리 떨어져 있는 점을 구한다. visited.index(max(visited))를 통해 구한다. - 1점에서 반대쪽.. 2022. 12. 10.
최소제곱법은 왜 쓸까? # 최소제곱법(method of least squares)의 정의 오차를 작게하는데 있어서 모든 점에서 오차의 값을 최소화할 수 없고 오차의 크기를 "전체적"으로 작게 하는 방법을 선택하여야 한다. 이러한 방법들중 가장 널리 사용되는 것은 각 오차의 제곱의 합을 최소로 하는 회귀식을 구하는 방법으로 최소제곱법을 많이 사용한다. ## 정규방정식 위의 식을 β0, β1에대해서 각각 편미분 한 후 식을 정리하면 두 식을 얻을 수 있는데 이 두식을 정규방정식이라 한다. # 최소제곱법의 역사 최소제곱법은 프랑스의 수학자 르장드르(Legendre)에 의해 1805년에 처음 사용되었다. # 최소절대편차추정량(Least absolute deviation estimator) 최소제곱법과 다른기준으로 오차에 대해 구하는 .. 2022. 11. 5.
오차항(error) vs 잔차(residual) '선형' 회귀란? - 흔히 회귀분석을 공부하면 단순선형회귀모형과 중선형회귀모형을 따로 배우기 때문에 '단순'은 설명변수가 한 개임을 의미함은 잘 알 수 있다. '선형'은 회귀식이 설명변수의 일차식으로 주어짐을 의미힌다. 정확히 말하면 "선형"은 회귀식이 모수β0 과 β1 의 선형함수로 주어짐을 의미한다고 하는 것이 더욱 정확한 표현이다. 오차항이란? 회귀계수를 추정하기 위해서는 반응변수 Y와 설명변수 X의 관측값들, 즉 표본이 필요하다. 이 때 이 관측값들은 일반적으로 일직선상에 모두 위치하지는 않는다.(사실 일직선상에 위치하는 것이 거의 없다.) 왜그럴까? Y와 X는 정확한 선형관계를 가지고 있더라도 관측값에는 측정오차가 있을 수 있기 때문이다. 예를 들어 우리가 물리시간에 중력을 측정할 때 항상 중력.. 2022. 11. 5.
회귀분석은 무엇일까? 우리는 여러 자연현상이나 사회현상들을 보고 궁금증이 생길 때가 많다. 왜 저건 저렇게 될까? 아마 원인과 결과가 있을 것이고 우리는 이와 같은 현상들을 이해하고 규명하고자 여러가지 방법들을 제시하고 있다. 특히 어떤 현상이 변수들의 인과관계에 의하여 나타날 때 그 관계를 수학적으로 설명하기 위해서 사용되는 통계적 방법들 중 하나가 회귀분석(Regression analysis)이다. # 회귀식이란? 위의 식등의 수학적 모형을 회귀식(regression equation)이라 한다. # 회귀계수(regression coefficient) 위와 같이 베타종류를 설명변수와의 관계를 설명하는 계수로 활용해 회귀계수라고 부른다. 회귀식을 추정한다는 것은 곧 회귀계수들의 값을 추정하는 것이 되는데 베타의 크기에 따라서.. 2022. 11. 5.
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